Mons. Livio Corazza è nato a Pordenone il 26 novembre 1953 da una famiglia di sane radici cristiane.
Dopo aver compiuto gli studi classici presso il Seminario vescovile, ha proseguito i corsi di Filosofia e Teologia presso lo Studio Teologico dello stesso Seminario. In seguito ha frequentato i corsi dell'allora Istituto Regionale di Pastorale e di Liturgia pastorale presso S. Giustina di Padova.
E' stato ordinato sacerdote il 21 giugno 1981.
Il Rev.mo Mons. Livio Corazza ha ricoperto i seguenti incarichi:
- vicario parrocchiale presso il Duomo di S. Giorgio di Porcia (1981-1985)
- vicario parrocchiale di S. Nicolò in Fiume Veneto (1985-2007)
- Direttore della Caritas diocesana (1992-2007)
- Responsabile nella cura dei rapporti con le Caritas europee per la Caritas italiana (2007-2011)
- Parroco del Duomo di Santo Stefano Protomartire in Concordia, di San Pio X in Teson e San Giuseppe operaio in Sindacale (2011 al 2018).
All'inizio del suo ministero è stato Assistente provinciale dell'AGESCI, veniva poi nominato Direttore dell'Ufficio diocesano per la Pastorale sociale e incaricato per la Pastorale del mondo del lavoro (1990-2000) e Delegato diocesano per la Pastorale sociale e del lavoro (2003-2007).
E' stato inoltre assistente ecclesiastico della Consulta delle aggregazioni laicali (1999-2001) e segretario generale della Curia vescovile (1999-2001).
Dal 2000 al 2007, infine, è stato Direttore dell'Ufficio diocesano dei Migranti e degli Itineranti.
Il 23 gennaio 2018 è stata annunciata la sua nomina a vescovo di Forlì-Bertinoro.
Il 17 marzo 2018 è stato consacrato vescovo nella cattedrale di Concordia Sagittaria.
Il 22 aprile 2018 ha fatto l'ingresso in diocesi.
